3.1 Ohyb nosníku bez ztráty stability

Navrhněte stropnici válcovaného průřezu I z oceli S 235 zatíženou podle obrázku. Nosník je zajištěn proti ztrátě příčné a torzní stability (klopení). Charakteristická hodnota stálého a dlouhodobého zatížení (bez vlastní tíhy nosníku) je gk = 5 kN/m’, charakteristická hodnota krátkodobého nahodilého zatížení (užitného zatížení) je qk = 6 kN/m’. Parciální součinitel spolehlivosti materiálu , součinitel stálého zatížení , nahodilého zatížení .
Návrh na základě mezního stavu únosnosti Moment od vnějšího zatížení (bez uvážení vlastní tíhy nosníku): Protože nosník je zajištěn proti ztrátě stability a lze očekávat, že bude splňovat požadavky pro 1.třídu průřezu, hledá se nutný plastický průřezový modul podle jednoduchého vztahu:
Návrh: IPE 180: Wy.pl = 166.10^3 mm^3 , Iy = 13,2.10^6 mm^4, Av = 1125,4 mm^2, hmotnost: 18,8 kg/m’. Zatřídění průřezu: Stojina: Pásnice: Průřez je třídy 1.	Poznámka: Analýza v systému ANSYS byla provedena pomocí skořepinových prvků (3D výpočtový model), které umožňují postihnout smykové napětí za ohybu. Běžně používané prutové prvky smykové napětí za ohybu zahrnují do výpočtu ale nevyčíslují jej při postprocesingu. Při použití prutových prvků je dosaženo stejných hodnot průhybu a normálového napětí jako při analytickém výpočtu. Při použití skořepinových prvků se výsledný průhyb a napětí mohou i dosti výrazně lišit od analytických výpočtů. Je to způsobeno hlavně přesností modelování hlavně geometrických okrajových podmínek. Obecně je třeba věnovat velkou pozornost skutečnému provedení a statickému působení přípojů.
Posouzení mezního stavu únosnosti Největší ohybový moment od návrhových hodnot zatížení: . Moment únosnosti se stanoví ze vztahu: . Posouzení: MSd   Mpl.Rd , 29,3 kNm < 33,9 kNm. Nosník na ohyb vyhoví. Normálové napětí od ohybu:	Obr. 1 Průběh normálového napětí od ohybu v MPa
Největší smyková síla se stanoví z návrhových hodnot zatížení: Návrhová únosnost ve smyku: , Posouzení: , 29,3 kN < 132,8 kN. Nosník na smyk vyhoví. Ohybovou únosnost není třeba vlivem smyku redukovat. Smykové napětí za ohybu:	Obr. 2 Smykové napětí za ohybu v MPa
Posouzení mezního stavu použitelnosti Průhyb se vypočte pro kombinaci zatížení při mezním stavu použitelnosti, parciální součinitel zatížení gF = 1,0 ,z výrazu: Největší doporučený průhyb pro stropnici: od všech zatížení: , od nahodilých zatížení: , z podmínky f1 ³ 3 Hz je d1 + d2 = 28 mm Posouzení: 13,5 mm < 16,0 mm (28 mm) a 7,22 < 13,3 mm Nosník na průhyb vyhoví.	Obr. 3 Průhyb v mm
Poznámka: V posouzení mezního stavu použitelnosti není kontrolováno, zda je konstrukce v mezním stavu použitelnosti v pružném stavu, protože pro válcované profily je plastická rezerva do 18%, což je menší než nejmenší součinitel zatížení (1,2 ).